(i) 135 અને 225

પગલું 1:  પ્રથમ કયો પૂર્ણાંક મોટો છે તે શોધો.

225 >135

પગલું 2:  2 2 5 અને 1 3 5 મેળવવા માટે યુક્લિડના ડિવિઝન અલ્ગોરિધમને લાગુ કરો

 

2 2 5=1 3 5×1+9 0

ઉપરોક્ત પગલાંને પુનરાવર્તિત કરો જ્યાં સુધી તમને શૂન્ય તરીકે બાકી ન મળે.

પગલું 3:  હવે વિભાજકનો વિચાર કરો1 3 5 અને બાકીના 9 0 , અને મેળવવા માટે વિભાજન લેમ્મા લાગુ કરો

1 3 5=9 0×1+4 5

9 0=2×4 5+0

બાકી શૂન્ય હોવાથી, અમે આગળ વધી શકતા નથી.

પગલું 4:  તેથી, છેલ્લી પ્રક્રિયામાં વિભાજક છે4 5

તેથી, ના HCF 1 3 5 અને 2 2 5 છે 4 5 _

(ii) 1 9 6 અને 3 8 2 2 0 

પગલું 1:  પ્રથમ કયો પૂર્ણાંક મોટો છે તે શોધો.

3 8 2 2 0>1 9 6

પગલું 2:  પછી મેળવવા માટે 38220 અને 196 પર યુક્લિડ ડિવિઝન અલ્ગોરિધમ લાગુ કરો

3 8 2 2 0=1 9 6×1 9 5+0

બાકી શૂન્ય હોવાથી, અમે આગળ વધી શકતા નથી.

પગલું 3:  તેથી, છેલ્લી પ્રક્રિયામાં વિભાજક 196 છે.

તેથી, ના HCF 1 9 6 અને 3 8 2 2 0 છે 1 9 6 _

(iii) 8 6 7 અને 2 2 5

પગલું 1:  પ્રથમ કયો પૂર્ણાંક મોટો છે તે શોધો.

8 6 7>2 5 5

પગલું 2:  પછી યુક્લિડના ડિવિઝન અલ્ગોરિધમને લાગુ કરો8 6 7 અને 2 5 5 મેળવવા માટે

8 6 7=2 5 5×3+1 0 2

ઉપરોક્ત પગલાંને પુનરાવર્તિત કરો જ્યાં સુધી તમને શૂન્ય તરીકે બાકી ન મળે.

પગલું 3:  હવે વિભાજકનો વિચાર કરો2 2 5 અને બાકીના 1 0 2 , અને મેળવવા માટે વિભાજન લેમ્મા લાગુ કરો

2 5 5=1 0 2×2+5 1

1 0 2=5 1×2=0

બાકી શૂન્ય હોવાથી, અમે આગળ વધી શકતા નથી.

પગલું 4:  તેથી છેલ્લી પ્રક્રિયામાં વિભાજક 51 છે.

તેથી, ના HCF 8 6 7 અને 2 5 5 છે 5 1 _