ગુણમાં પુછાય છે
સામાન્ય રીતે
વાસ્તવિક સંખ્યાઓ
યુક્લિડની ભાગપ્રવિધિનો ઉપયોગ કરી ગુ.સા.અ. શોધો:
(i) 135 અને 225
(ii) 196 અને 38220
(iii) 867 અને 255
ડાઉટ પૂછો, કન્સેપ્ટ્સ મજબૂત કરો.
જોડાઓ તમારા જેવા અન્ય એક લાખથી વધુ વિદ્યાર્થીઓ જોડે.
તમારા પ્રશ્નો પૂછો અને ફટાફટ જવાબ મેળવો!
ઉત્તર:
(i) 135 અને 225
પગલું 1: પ્રથમ કયો પૂર્ણાંક મોટો છે તે શોધો.
225 >135
પગલું 2: 2 2 5 અને 1 3 5 મેળવવા માટે યુક્લિડના ડિવિઝન અલ્ગોરિધમને લાગુ કરો
2 2 5=1 3 5×1+9 0
ઉપરોક્ત પગલાંને પુનરાવર્તિત કરો જ્યાં સુધી તમને શૂન્ય તરીકે બાકી ન મળે.
પગલું 3: હવે વિભાજકનો વિચાર કરો1 3 5 અને બાકીના 9 0 , અને મેળવવા માટે વિભાજન લેમ્મા લાગુ કરો
1 3 5=9 0×1+4 5
9 0=2×4 5+0
બાકી શૂન્ય હોવાથી, અમે આગળ વધી શકતા નથી.
પગલું 4: તેથી, છેલ્લી પ્રક્રિયામાં વિભાજક છે4 5
તેથી, ના HCF 1 3 5 અને 2 2 5 છે 4 5 _
(ii) 1 9 6 અને 3 8 2 2 0
પગલું 1: પ્રથમ કયો પૂર્ણાંક મોટો છે તે શોધો.
3 8 2 2 0>1 9 6
પગલું 2: પછી મેળવવા માટે 38220 અને 196 પર યુક્લિડ ડિવિઝન અલ્ગોરિધમ લાગુ કરો
3 8 2 2 0=1 9 6×1 9 5+0
બાકી શૂન્ય હોવાથી, અમે આગળ વધી શકતા નથી.
પગલું 3: તેથી, છેલ્લી પ્રક્રિયામાં વિભાજક 196 છે.
તેથી, ના HCF 1 9 6 અને 3 8 2 2 0 છે 1 9 6 _
(iii) 8 6 7 અને 2 2 5
પગલું 1: પ્રથમ કયો પૂર્ણાંક મોટો છે તે શોધો.
8 6 7>2 5 5
પગલું 2: પછી યુક્લિડના ડિવિઝન અલ્ગોરિધમને લાગુ કરો8 6 7 અને 2 5 5 મેળવવા માટે
8 6 7=2 5 5×3+1 0 2
ઉપરોક્ત પગલાંને પુનરાવર્તિત કરો જ્યાં સુધી તમને શૂન્ય તરીકે બાકી ન મળે.
પગલું 3: હવે વિભાજકનો વિચાર કરો2 2 5 અને બાકીના 1 0 2 , અને મેળવવા માટે વિભાજન લેમ્મા લાગુ કરો
2 5 5=1 0 2×2+5 1
1 0 2=5 1×2=0
બાકી શૂન્ય હોવાથી, અમે આગળ વધી શકતા નથી.
પગલું 4: તેથી છેલ્લી પ્રક્રિયામાં વિભાજક 51 છે.
તેથી, ના HCF 8 6 7 અને 2 5 5 છે 5 1 _
